REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA PERIBECA
CAPACHO NUEVO - TÁCHIRA
MATEMÁTICA TERCER AÑO
CLASE II
MOMENTO III
DOCENTE: YELITZA MARTINEZ
24 de abril 2022
CLASE No 02
RADICACIÓN
Es la operación inversa de la potenciación.
Para calcular una raíz primero conozcamos sus
partes:
n
√
a
= b
índice
raíz
radicando
El resultado de una raíz (b) es un número, tal que
elevado al índice (n) da como resultado el
radicando (a). Por ejemplo:
3
3
√ 8 = 2 porque 2 = 8
3
√3 125 = 5 porque 5 = 125
NOTA:
• Si una raíz tiene como índice 2 se leerá como raíz
cuadrada
• Si una raíz tiene como índice 3 se leerá como raíz
cubica.
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
1.- La raíz de un número positivo con índice par tiene
dos resultados: uno positivo y uno negativo. Por ejemplo:
2
√ 16 =
+4
2
- 4
porque 4 = 16
2.- La raíz de un número negativo con índice par, no
tiene solución matemática.
Por ejemplo:
2
2
√ - 16 = E porque 4 = 16 siempre será positivo.
/
3.- Raíz con índice impar, el resultado tendrá el mismo
signo del radicando. Por 3ejemplo:
√3 64 = 4
porque 4 = 64
3
√ -64 = - 4
3
porque - 4 = - 64
4.La raíz
es distributiva con respecto a la
multiplicación y la división ( siempre y cuando tenga el
mismo índice)
Multiplicación de radicales:
Si tengo una multiplicación dentro de una raíz las
puedo separar en dos raíces y no cambiará el resultado
final. Por ejemplo:
2
2
√
4. 9 = √
36 = 6
√ 4.9 = √ 4 . √ 9 = 2.3 = 6
6 = 6
División
de radicales:
Si tengo una división dentro de una raíz, las puedo
separar en dos raíces
por separado y no cambiará el
resultado final. Por ejemplo:
√ 64
= √ 16 = 4
4
√ 64
4
= √ 16 = 8 = 4
√ 4
2
4 = 4
Suma y resta de radicales:
Las raíces no son distributivas ni con la suma ni con las
restas. Por ejemplo:
a.√ 9 +16 = √ 25 = 5
√ 9+16 = √ 9 + √ 16 = 3 + 4 = 7
5= 7
/
b.-
√ 100-64 = √ 36 = 6
√ 100-64 = √100 - √ 64 = 10 - 8 = 2
6 = 2
/
5.- Raíz de otra raíz : si tenemos una raíz dentro de
otra raíz el resultado será una nueva raíz donde el índice
será la multiplicación de los índices. Por ejemplo:
√
3
√2 64
3.2
6
= √ 64 = √ 64 = 2
6.- Raíz elevada a un exponente:
Si
tenemos una raíz elevada a una potencia, el
resultado será una nueva raíz donde ese exponente estará
elevado al radicando. Por ejemplo:
2
2
(√ 64 ) = 2 = 4
6
√6 64 2 = √4096
= 4
6
también
se
puede
simplificar
los
exponentes
cancelándolos con los índices de las raíces. Para hacer esto
habrá que dividir el índice con el exponente, y ese
resultado es el nuevo índice de la raíz. Por ejemplo:
8
4
4
(√ 256 ) 4 = 2 = 16
8
2
4
(√
256 ) = 8:√256
= √256
= 16
5.- Anulación de una raíz : si tenemos un radicando que
está elevado a un número, y ese es igual al índice, se
pueden anular y la raíz desaparece . Por ejemplo:
5
5
√8 = 8
4
4
√ 16 = √
2 4= 2
RECORDAR:
 Toda la guía deben ser copiada en el cuaderno
 Las dudas se aclararán en el aula de clases.
 La evaluación
escrita se realizará el día
viernes 13 de mayo de 2022. ( solo teoría y
ejemplos).