Trabalho
Iniciado: 5 nov em 19:54
Instruções do teste
Trabalho de
Geometria Analítica & Álgebra
Linear
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Pergunta 1 2 pts
Um pesquisador analisa trajetórias de deslocamento no plano representadas por vetores. Se dois
vetores possuem a mesma direção e o mesmo sentido, mas módulos diferentes, conclui-se que:
E) são vetores nulos.
A) são vetores iguais.
C) são vetores ortogonais.
D) são vetores unitários.
B) são vetores paralelos.
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Pergunta 2 2 pts
A equação geral de um plano no espaço é dada por Ax + By + Cz + D = 0. O vetor normal ao plano é:
E) (A, B, D).
B) (x, y, z).
D) (C, D, A).
A) (A, B, C).
C) (D, A, B).
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Pergunta 3 2 pts
O produto misto (u, v, w) está geometricamente associado a:
E) área do triângulo formado pelos vetores.
D) módulo do vetor soma u + v + w.
C) comprimento da diagonal de um cubo formado pelos vetores.
B) volume do paralelepípedo definido por u, v e w.
A) área do paralelogramo formado por u e v.
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Pergunta 4 2 pts
A elipse é definida geometricamente como o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias a
dois pontos fixos (focos) é constante. Isso significa que:
B) o produto das distâncias aos focos é constante.
D) a diferença dessas distâncias é constante.
A) o centro da elipse é equidistante dos focos.
C) a soma dessas distâncias é igual ao comprimento do eixo menor.
E) a soma das distâncias é igual ao comprimento do eixo maior.
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Pergunta 5 2 pts
A equação vetorial da reta r: r = r₀ + tv indica que:
A) a reta é perpendicular ao vetor v.
C) o parâmetro t é um vetor qualquer no plano.
B) o ponto r₀ pertence à reta e v é o vetor diretor.
E) v é o vetor posição do ponto médio da reta.
D) a reta está restrita ao eixo x.
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Pergunta 6 2 pts
A hipérbole (x²/a²) - (y²/b²) = 1 tem assíntotas dadas por:
A) y = ±(b/a)x
C) y = ±(a/b)x
B) x = ±(a/b)y
E) y = ±ab
D) x = ±(b/a)y
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Pergunta 7 2 pts
A expressão v = a₁i + a₂j representa, no plano cartesiano, um vetor cujas componentes:
A) variam conforme a orientação dos eixos.
C) definem a posição do vetor no espaço tridimensional.
E) são invariantes em qualquer base.
B) indicam os ângulos diretores do vetor.
D) são os valores escalares que determinam sua projeção sobre os eixos coordenados.
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Pergunta 8 1 pts
O processo de redução por linhas é utilizado para:
C) calcular o determinante diretamente.
A) obter a matriz simétrica associada.
D) encontrar autovalores e autovetores.
B) determinar a forma escalonada e simplificar sistemas lineares.
E) construir a matriz transposta.
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Pergunta 9 1 pts
Durante o processo de eliminação gaussiana, o pivô é definido como:
C) o último elemento não nulo de cada coluna.
A) o menor elemento da primeira linha.
B) a primeira entrada não nula da linha corrente.
D) o valor máximo da diagonal principal.
E) o produto das entradas de uma coluna.
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Pergunta 10 1 pts
Ao efetuar uma troca de duas linhas em uma matriz, o determinante:
A) permanece inalterado.
C) é dividido por dois.
B) é multiplicado por -1.
D) torna-se nulo.
E) é elevado ao quadrado.
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Pergunta 11 1 pts
A troca de duas colunas em uma matriz tem o mesmo efeito no determinante que:
A) multiplicar o determinante por -1.
B) multiplicar por 2.
D) somar as colunas trocadas.
E) manter o determinante inalterado.
C) dividir por -1.
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Pergunta 12 1 pts
Quando o determinante de uma matriz quadrada é nulo, conclui-se que:
B) a matriz é invertível.
E) a matriz é diagonalizável.
C) o sistema é indeterminado ou impossível.
A) o sistema linear associado possui uma única solução.
D) a matriz é ortogonal.
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Pergunta 13 1 pts
Se uma das linhas de uma matriz quadrada é múltipla de outra, então o determinante da matriz é:
A) igual a 1.
E) indefinido.
C) igual ao produto das linhas.
B) igual a zero.
D) igual ao traço da matriz.
Salvo em 20:07
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