KELOMPOK 5
Assignment
Problem
OFFERING I
AZHARI JAYA PRIMA | YUNI PUJI L
Assignment problem adalah kasus khusus dari transportation problem, yang
merupakan jenis masalah program linier khusus dimana penerima tugas sedang
ditugaskan untuk melakukan tugas.
Tujuannya adalah untuk menetapkan biaya minimum penugasan pekerja terhadap pekerjaan
yang ada.
Penerima tugas pada assignment problem tidak harus orang, tetapi juga bisa mesin,
kendaraan, pabrik, tumbuhhan, bahkan slot waktu.
Jumlah penerima tugas dan jumlah tugas harus sama, setiap pekerja menjalankan tepat satu
tugas dan setiap tugas dikerjakan oleh tepat satu pekerja.
OPERATION RESEARCH
Terdapat biaya Cij yang berkaitan dengan penerima tugas i (i = 1,2,3,..., n) yang melaksanakan
tugas j (j = 1,2,3,..., n)
Assignment problem dapat diselesaikan menggunakan Hungarian Method.
Apabila diselesaikan dengan Hungarian Method, maka solusi akan optimal ketika di setiap
baris dan kolom memuat tepat satu 0.
Solusi optimal, Z=(p1+p2+...+pn)+(q1+q2+...+qn)
Hungarian Method
1
Representasikan permasalahan ke dalam bentuk tabel, dengan ketentuan banyak kolom = jumlah
pekerjaan (i=1, 2, ..., n) dan banyak baris = jumlah pekerja (j=1, 2, ..., n).
2
Tentukan biaya minimum di baris i (pi), kemudian kurangi elemen di baris i dengan biaya minimum
tersebut
3
Tentukan biaya minimum di kolom j (qi), kemudian kurangi elemen di kolom j dengan biaya
minimum tersebut
4 Tentukan biaya minimum di baris i, kemudian kurangi elemen di baris i dengan biaya minimum
tersebut
RESEARCH OPERATION
5 Tentukan apakah sudah optimal atau belum
6 Apabila solusi belum optimal, maka
Gambar garis vertikal dan horizontal untuk menutupi semua entri 0 pada tabel reduksi yang terakhir
dengan jumlah minimal
Pilih entri terkecil yang tidak tertutupi oleh garis, kemudian kurangi setiap entri yang tidak
tertutup dengan entri terkecil tersebut. Kemudian jumlahkan entri terkecil tersebut dengan entri
yang merupakan perpotongan dari 2 garis yang sudah digambar.
1
Contoh Assignment Problem
Joe Klyne’s three children, John, Karen, and Terri, want to earn some money for personal expenses. Mr. Klyne
has chosen three chores for his children: mowing the lawn, painting the garage door, and washing the family
cars. To avoid anticipated sibling competition, he asks them to submit individual (secret) bids for what they feel
is fair pay for each of the three chores. The children will abide by their father’s decision regarding the assignment
of chores.
RO
Penyelesaian
RO
Kesimpulan
Jadi John melakukan pekerjaan mengecat pintu garasi, Karen memotong rumput, dan Terri
mencuci mobil. Sedangkan jumlah uang minimum yang harus dikeluarkan oleh Klyne sebesar
$27 (9+9+8+0+1+0= 27).
2
Sama seperti permasalahan di contoh yang pertama, namun kali ini diperluas menjadi 4 pekerjaan untuk 4 anak.
Penyelesaian
1
2
3
4
5
6
6
7
9
Kesimpulan
Jadi John melakukan pekerjaan memotong rumput, Karen mencuci mobil, Terri mengecat
pintu garasi, dan Ema menyapu. Sedangkan jumlah uang minimum yang harus dikeluarkan
oleh Klyne sebesar $20 (1+7+4+5+0+0+3+0= 20).
8
X
Daftar Pustaka
Hillier, Frederick S., and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operation
Research. 10th ed., Mc Graw Hill Education, 2010.
Taha, Hamdy A. Operation Research an Introduction. 10th ed., Pearson
Education, 2017
Best Regards
KELOMPOK 5