Universidad Nacional Experimental Marı́tima del Caribe.
Dirección de Gestión Docente.
Coordinación de Ciencias Básicas.
Cátedra: Cálculo Numérico
Evaluación: Aritmética del computador
Instrucciones: En cada uno de los problemas propuestos explique de manera ordenada y argumente todo el
procedimiento realizado.
1. Usando la representación IEEE 754 para representación de números en punto flotante, pero empleando 14
bits de longitud para la representación, de los cuales nm = 7 bits están destinados para la mantisa y ne = 6
bits están destinados para el exponente y un bit para el signo. Deduzca los valores de la siguiente tabla:
Sesgo del exponente:
Rango del exponente
Precisión de la máquina
Mayor normal
Menor normal
Mayor subnormal
Menor subnormal
cero(+)
cero(-)
+∞
−∞
NaN
12 puntos
2. Cancelación catastrófica: Sean
f (x) =
1 − cos(x
sen(x)
p(x) =
2sen2 (x)
,
sen(x)
q(x) =
sen(x)
2cos2 x2
Pruebe que p(x) = f (x) y q(x) = f (x) e indique para qué valor de x son útiles p(x) y q(x)
4 puntos
3. Encuentre
el intervalo más grande en que debe encontrarse p con un error relativo de 10−3 para aproximar a
√
π
4 puntos
1