UNIVERSIDAD DE PIURA – Campus Piura
PROGRAMA ACADÉMICO DE ECONOMÍA
Curso: Juegos y Contratos (E1JYC1)
Profesor: PhD. Econ. Ramiro Gil-Serrate
Jefe de Prácticas: Martin Vargas
Solución de Asesorı́a 2
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1. Comentarios
a) En un juego simultáneo con información completa, siempre existirá un único equilibrio
de Nash.
Falso. Pueden existir juegos sin equilibrio de Nash en estrategias puras (p.e. Matching
pennies) y pueden existir juegos con más de un equilibrio.(p.ej, Batalla de los sexos).
b) El equilibrio de Nash es un concepto de solución menos poderoso que la eliminación
iterativa de las estrategias estrictamente dominadas, puesto que a veces se logran varios
equilibrios de Nash y no se llega a ningún acuerdo.
Falso. Con la eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas, solo se eliminan aquellas estrategias que nunca constituyen una mejor respuesta, es decir, aquellas
estrategias que no serán elegidas por el jugador, pues siempre tendrı́a una mejor alternativa. Sin embargo, el equilibrio de Nash busca encontrar la mejor respuesta de un jugador,
ante la mejor estrategia que puede elegir el (los) oponente(s). Por lo tanto, dado que la
mejor respuesta constituye un subconjunto de las estrategias que NO son estrictamente
dominadas, el concepto de equilibrio de Nash es más restrictivo, por consiguiente más
poderoso.
c) Cuando un individuo decide independientemente de lo que haga el otro, entonces nos
encontramos ante un equilibrio de Nash.
No necesariamente.
d) Si en un juego estático un jugador tiene dos opciones, mientras que el segundo jugador
tiene más de dos opciones, entonces no habrá ningún equilibrio.
e) Si existen múltiples equilibrios de Nash, significa que no hay estrategia dominante
f ) Aun si se permite colaboración entre los individuos que juegan, no es posible alcanzar
un equilibrio más eficiente que el Equilibrio de Nash.
2. Resuelva el siguiente problema a través de eliminación iterativa a partir de la matriz de pagos
propuesta, encontrando primero el equilibrio de Nash (o todos los que haya, en caso haya más
de uno). Tenga en cuenta que debe mostrar los pasos de su eliminación iterativa, recreando
la matriz de pagos resultante cada vez que elimine alguna estrategia.
1 Dictada
el dı́a lunes 08 de abril de 2019
1
SOLUCIÓN
Eq. Nash={(C,B);(E,A)}
3. En Sokovia existen solo dos productores de un bien de primera necesidad: las empresas
Aironman(A) y Bisión (B). Ambas pueden decidir si cooperar (C) o no cooperar (NC), de
forma simultánea. Los resultados obtenidos serán los siguientes: [1] Si ambas cooperan, cada
una obtendrá un beneficio de 2k; [2] Si ninguna de las dos coopera, cada una recibe un
beneficio de 1/2; [3] Si una coopera y la otra no, la primera consigue k y la segunda 1 + k.
a) Represente la matriz de pagos del juego. 1 pto.
b) ¿Para qué valores de k la dupla de estrategias (C, C) representa un equilibrio de Nash?
1 pto.
1
2k > 1 + k ∧ k >
2
1
k>1 ∧ k>
2
1
< 1; +∞ > ∩
; +∞
2
k
∈ < 1; +∞ >
c) ¿Para qué valores de k la dupla de estrategias (N C, N C) representa un equilibrio de
Nash? 1 pto.
1
1 + k > 2k ∧
>k
2
1
1>k ∧
>k
2
1
< −∞; 1 > ∩
−∞;
2
1
k ∈
−∞;
2
d) ¿Para qué valores de k la dupla de estrategias (C, N C) (N C, C) representan equilibrios
de Nash? 1 pto.
1
< k ∧ 1 + k > 2k
2
1
<k ∧1>k
2
2
1
; +∞
2
∩
< −∞; 1 >
∈
k
1
;1
2
4. Meche quiere realizar un número indeterminado de proyectos pequeños de reparación en su
casa. En la situación actual, la casa le provee una utilidad equivalente a $0. Para implementar
un proyecto, tiene que contratar a Jesús, el único que puede hacer este tipo de trabajos en la
ciudad, que le cobra $5 por proyecto. Si el proyecto está bien realizado (con buenos materiales
y mano de obra), Meche percibe una utilidad equivalente a $10. Si Jesús hace un mal trabajo,
además de perder $5 pagados, Meche tiene dolores de cabeza que ella valora como una pérdida
de $5. Si Meche contrata a Jesús para realizar un proyecto, éste decide si hace un buen trabajo
o no. Para hacer un buen trabajo, Jesús tiene que comprar materiales por $2 y ejercer un
esfuerzo equivalente a $2. De lo contrario, compra materiales por $1 y ejerce un esfuerzo
equivalente a $0. Si Meche no lo contrata, Jesús puede realizar un trabajo por el que recibe
una utilidad neta de $1, se esfuerce o no.
a) Escriba el juego en forma normal en el caso de un único proyecto (un juego de una
etapa).
b) Halle el equilibrio de Nash en estrategias puras.
SOLUCIÓN
El equilibrio de Nash en estrategias puras es (No contrata, Mal trabajo).
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